今天跟大家談一下尺度感,，這是一個很重要，但是在我們的工程師教育中一直沒有得到明確重視的內(nèi)容,。尺度在結(jié)構(gòu)中扮演著重要的角色,，為什么9m的跨度用混凝土梁輕松跨越，但20m的跨度鋼結(jié)構(gòu)梁比混凝土梁合適得多,？為什么我在圖上畫著感覺柱子還挺細(xì)的,，建成后到現(xiàn)場一看這么粗？

結(jié)構(gòu)的尺度與承載力的關(guān)系

從經(jīng)典的骨骼案例說起

▲《兩門新科學(xué)的對話》插圖

伽利略在他的《兩門新科學(xué)的對話》中有這樣一幅插圖,。意思是如果一個人的體積成比例放大,，他的骨骼如果也只是按比例放大,，那么這個人的骨骼很有可能被自己的體重壓垮。

我們來做一個實(shí)驗(yàn)測算,。

▲放大三倍后的骨骼尺寸

如上圖所示,，假設(shè)一根骨頭兩端簡支。將這根骨頭尺寸按比例放大3倍,，仍然維持兩端簡支,。最直觀的變化是直徑放大3倍，跨度放大了3倍,。

其他的變量如下：

截面面積放大9倍,，體積放大了27倍，密度不變的情況下,，自重也放大27倍,。

截面抗彎模量（抗彎能力）放大了27倍；自重下跨中彎矩放大81倍,。

那么,，自重下的跨中應(yīng)力放大了81/27=3倍。

如果你是建筑師,，不理解應(yīng)力的概念,，那可以解釋為：如果材料不發(fā)生變化，放大后的骨頭對于自重的承載能力只有原來的1/3,。

如果想要在跨度放大3倍后,，仍然保持原來對于自重的承載能力呢？

假設(shè)骨頭的直徑是原來的n倍,，則承載能力放大n^3倍,，跨中彎矩放大9n^2倍。

假設(shè)應(yīng)力不變,，那么n=9,。

所以結(jié)論是：骨頭的直徑需要放大9倍，截面積需放大81倍,，體積是原來的343倍,！

▲跨度放大3倍，體積放大342倍后的骨骼

這說明當(dāng)一個構(gòu)件增大跨度時,，通過增大截面來抵抗地心引力效率很低,。這導(dǎo)致在真實(shí)世界中，我們不能隨意地scale一個東西,。

生物界的演化體現(xiàn)了這一規(guī)律,。下圖中可以看到，狗的腿比大象的腿要細(xì)很多,，螞蟻的腿又比狗的腿細(xì)很多,。這里指的細(xì)不是絕對直徑的大小,，而是長細(xì)比。而且螞蟻可以承載比自己重好多倍的東西,，而你應(yīng)該很難想象大象可以馱著另一頭大象前進(jìn),？

▲大象&狗&螞蟻

其實(shí)上面這張對比圖也不是真實(shí)的，下圖才是真實(shí)的,。為什么大象的腿不像螞蟻的腿一樣細(xì),？這樣可以更靈活。

不是不想,，是它辦不到，大象比螞蟻大太多了,。如果它的腿變得跟螞蟻一樣細(xì),，它自己會被自己壓垮。

▲大象&狗&螞蟻（真實(shí)比例）

對結(jié)構(gòu)設(shè)計的啟示

所以結(jié)構(gòu)工程師和建筑師需要有一個概念,，建筑的尺寸是不能隨意scale的,。

就拿最簡單的梁來說，9m的跨度矩形混凝土梁很輕松地就跨越過去了,，而且可以承載較高的附加恒荷載和活荷載,。但是如果跨度增加到30m，矩形混凝土梁可能自重占比就已經(jīng)很高了,，很難承受日常的恒活荷載,。

▲蛇形美術(shù)館

上圖是巴爾蒙德與伊東配合設(shè)計的蛇形美術(shù)館，跨度約20m,。用鋼片就輕松跨越了,。

我們再看國家體育場，鳥巢也是梁式受力,，但尺度放大的很多,。其長軸332.2米、短軸297.5,。這樣的尺度下,，采用了截面巨大的箱形鋼梁，耗費(fèi)4.4萬t鋼材完成,。

▲國家體育館

隨著跨度的增加,，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的需求尺度是飛速增長的。此時要想不被萬有引力壓垮,，有兩種方式：一是采用單位自重下強(qiáng)度,、剛度更高的材料；另一種是提高材料的受力效率,，即將受力效率不高的材料去除掉,。

比如,，跨度到20m，就往往會用鋼來代替混凝土,?？缍雀笠恍娩撹旒軄泶鎸?shí)腹鋼梁,。

▲倒三角形桁架

不同量級結(jié)構(gòu)物的選自.投標(biāo)書代寫網(wǎng) yipai178.com 尺度感知

在設(shè)計院的工程師可能都有過這樣的經(jīng)歷,，當(dāng)你拿著圖紙給總師看時，他不用看你的計算書,，憑經(jīng)驗(yàn)就可以判斷這個梁是做大了,，還是做小了。這是一種積累的尺度感,。

民用建筑的尺度

自古以來人類對于尺度的感知,，往往是以自己的身體尺寸來度量的，民用建筑更是如此,?？虏嘉饕畬τ谀６鹊亩x，即是以一個舉著手的人為基礎(chǔ)的,。

▲柯布西耶的人的模度體系

他選定下垂手臂,、肚臍、頭頂,、上伸手臂四個控制點(diǎn),。它們與地面距離分別為86、113,、183,、226厘米。利用這些數(shù)值為基準(zhǔn)變換,，可以形成“紅尺”和“藍(lán)尺”兩套模度級數(shù),。

柯布西耶將其作為一種重要的設(shè)計工具，運(yùn)用在實(shí)踐設(shè)計中,，例如馬賽公寓,、圣迪埃工廠、朗香教堂等等,。

▲馬賽公寓

這往往也是我們最熟悉的尺度感知領(lǐng)域,。小i外出看建筑時，也喜歡用自己的身體測量,，用手掌撐開的距離大概是20cm,，悠閑走一步約75cm，大跨一步約1m，臂展約身高,。當(dāng)然為了精確,，也可以趴下做平板撐。（以上數(shù)據(jù)不同人會略有差別）

市政工程的尺度

當(dāng)眼光放到尺度更大的結(jié)構(gòu)物,，比如橋梁,。我們發(fā)現(xiàn)人的參照系失真了。橋梁的參照系小i理解應(yīng)該是汽車和大江大海,。

在民用建筑中,，500x1000的混凝土梁已經(jīng)是很大了，但一到橋梁中,，這簡直就是太小了,。橋梁的箱梁寬度往往是所有車道的寬度。

舉個例子,，小i參與的一個項(xiàng)目,，其最大一個區(qū)域的柱距約50m，柱子高度80m,。而且上面的荷載比較大，每平米活荷載超過1t,。這樣的尺度,，其實(shí)已經(jīng)是梁橋或市政的尺度，而不是普通民用建筑,。

因此,，我們在設(shè)計時，更偏向于市政的結(jié)構(gòu)體系,。主梁設(shè)計成預(yù)應(yīng)力箱形梁,，其高度5m，已經(jīng)是接近住宅的兩層層高,。次梁為預(yù)應(yīng)力工字形截面,。梁的配筋方式也更接近市政橋梁的方式。

▲箱形梁的施工過程

建成后,，當(dāng)小i站在下面看的時候,，原本用來感知民用建筑的尺度感失靈了。對于構(gòu)件尺寸,，我只是覺得十分巨大,，但是根本就感覺不出來來承載力是不是足夠。

▲建成后的結(jié)構(gòu)

二次結(jié)構(gòu)的尺度

除了主體結(jié)構(gòu),，幕墻,、夾層、觀光電梯、欄桿等二次結(jié)構(gòu),，有時也會由結(jié)構(gòu)工程師來做,。此時，我們需要注意這個尺度量級與建筑是不同的,。比如觀光電梯,，它的參照物往往是標(biāo)識牌、玻璃連接件等,。

這樣的尺度,，就不能想當(dāng)然地以建筑尺度來設(shè)計。比如200x200的鋼柱,，作為框架柱是非常細(xì)的,，畫在圖上也感覺還行。但如果不假思索,，將這樣的鋼柱尺度用到觀光電梯,，這個觀光電梯就會顯得很笨重。

▲虹橋機(jī)場T2航站樓的觀光電梯

▲某航站樓的觀光電梯

因此,，當(dāng)結(jié)構(gòu)工程師遇到不同的尺度量級時,，一定要提醒自己，參照系變了,。慎重把握尺度,。

空間中結(jié)構(gòu)尺度的表達(dá)

通過計算分析，結(jié)構(gòu)工程師可以得到一個結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)合理的構(gòu)件尺寸,。但當(dāng)結(jié)構(gòu)暴露在空間中時,，結(jié)構(gòu)工程師同時需要關(guān)注構(gòu)件尺寸在空間中所表達(dá)的意向。

就拿柱子來說,，當(dāng)建筑師想要營造精致,、輕巧的空間，結(jié)構(gòu)工程師就應(yīng)該盡可能地采用纖細(xì)的柱子,。采取措施將柱子的承載力用到極致,。

▲ 海之車站 Marine Station Naoshima

▲ 金澤海之未來圖書館(2011)

當(dāng)建筑師希望在空間中表現(xiàn)力量感，往往柱子需要“凝聚”成少而粗的巨柱,。甚至?xí)O(shè)置遠(yuǎn)超結(jié)構(gòu)需要的大截面的混凝土柱,。

▲ 都靈工人文化宮，1959,，奈爾維

當(dāng)建筑師在空間中表現(xiàn)秩序或韻律時,，往往需要尺寸統(tǒng)一、間距統(tǒng)一,。不同的受力需求通過調(diào)整壁厚來解決,。

▲ 布魯克菲爾德廣場展示廳/2013

Brookfield Place Entry Pavilion

▲ King’s Cross Station Redevelopment /2012

小結(jié)

“尺度”是一個非常宏達(dá)的話題，小i的認(rèn)知也尚淺，是為拋磚引玉,。

其實(shí)結(jié)構(gòu)工程師的尺度感主要關(guān)乎兩個方面：一是將結(jié)構(gòu)的尺度與承載力相聯(lián)系在一起,；另一方面則是將結(jié)構(gòu)的尺度與空間的感受聯(lián)系在一起。結(jié)構(gòu)工程師普遍對前者更關(guān)注,，也更敏感,，因?yàn)檫@關(guān)乎到安全性。但一個優(yōu)秀的結(jié)構(gòu)工程師應(yīng)該也同時要培養(yǎng)感知后者的能力,。

>結(jié)構(gòu)設(shè)計,，把握尺度最重要！