今天跟大家談一下尺度感,，這是一個很重要，但是在我們的工程師教育中一直沒有得到明確重視的內容,。尺度在結構中扮演著重要的角色,，為什么9m的跨度用混凝土梁輕松跨越，但20m的跨度鋼結構梁比混凝土梁合適得多,？為什么我在圖上畫著感覺柱子還挺細的,，建成后到現場一看這么粗？

結構的尺度與承載力的關系

從經典的骨骼案例說起

▲《兩門新科學的對話》插圖

伽利略在他的《兩門新科學的對話》中有這樣一幅插圖,。意思是如果一個人的體積成比例放大,，他的骨骼如果也只是按比例放大，那么這個人的骨骼很有可能被自己的體重壓垮,。

我們來做一個實驗測算,。

▲放大三倍后的骨骼尺寸

如上圖所示，假設一根骨頭兩端簡支,。將這根骨頭尺寸按比例放大3倍,，仍然維持兩端簡支。最直觀的變化是直徑放大3倍,，跨度放大了3倍,。

其他的變量如下：

截面面積放大9倍，體積放大了27倍,，密度不變的情況下,，自重也放大27倍,。

截面抗彎模量（抗彎能力）放大了27倍,；自重下跨中彎矩放大81倍。

那么,，自重下的跨中應力放大了81/27=3倍,。

如果你是建筑師,，不理解應力的概念，那可以解釋為：如果材料不發(fā)生變化,，放大后的骨頭對于自重的承載能力只有原來的1/3,。

如果想要在跨度放大3倍后，仍然保持原來對于自重的承載能力呢,？

假設骨頭的直徑是原來的n倍,，則承載能力放大n^3倍，跨中彎矩放大9n^2倍,。

假設應力不變,，那么n=9。

所以結論是：骨頭的直徑需要放大9倍,，截面積需放大81倍,，體積是原來的343倍！

▲跨度放大3倍,，體積放大342倍后的骨骼

這說明當一個構件增大跨度時,，通過增大截面來抵抗地心引力效率很低。這導致在真實世界中,，我們不能隨意地scale一個東西,。

生物界的演化體現了這一規(guī)律。下圖中可以看到,，狗的腿比大象的腿要細很多,，螞蟻的腿又比狗的腿細很多。這里指的細不是絕對直徑的大小,，而是長細比,。而且螞蟻可以承載比自己重好多倍的東西，而你應該很難想象大象可以馱著另一頭大象前進,？

▲大象&狗&螞蟻

其實上面這張對比圖也不是真實的,，下圖才是真實的。為什么大象的腿不像螞蟻的腿一樣細,？這樣可以更靈活,。

不是不想，是它辦不到,，大象比螞蟻大太多了,。如果它的腿變得跟螞蟻一樣細，它自己會被自己壓垮,。

▲大象&狗&螞蟻（真實比例）

對結構設計的啟示

所以結構工程師和建筑師需要有一個概念,，建筑的尺寸是不能隨意scale的。

就拿最簡單的梁來說,，9m的跨度矩形混凝土梁很輕松地就跨越過去了,，而且可以承載較高的附加恒荷載和活荷載,。但是如果跨度增加到30m，矩形混凝土梁可能自重占比就已經很高了,，很難承受日常的恒活荷載,。

▲蛇形美術館

上圖是巴爾蒙德與伊東配合設計的蛇形美術館，跨度約20m,。用鋼片就輕松跨越了,。

我們再看國家體育場，鳥巢也是梁式受力,，但尺度放大的很多,。其長軸332.2米、短軸297.5,。這樣的尺度下,，采用了截面巨大的箱形鋼梁，耗費4.4萬t鋼材完成,。

▲國家體育館

隨著跨度的增加,，結構構件的需求尺度是飛速增長的。此時要想不被萬有引力壓垮,，有兩種方式：一是采用單位自重下強度,、剛度更高的材料；另一種是提高材料的受力效率,，即將受力效率不高的材料去除掉,。

比如，跨度到20m,，就往往會用鋼來代替混凝土,。跨度更大一些,，用鋼桁架來代替實腹鋼梁,。

▲倒三角形桁架

不同量級結構物的選自.投標書代寫網 yipai178.com 尺度感知

在設計院的工程師可能都有過這樣的經歷，當你拿著圖紙給總師看時,，他不用看你的計算書,，憑經驗就可以判斷這個梁是做大了，還是做小了,。這是一種積累的尺度感,。

民用建筑的尺度

自古以來人類對于尺度的感知，往往是以自己的身體尺寸來度量的,，民用建筑更是如此,。柯布西耶對于模度的定義,，即是以一個舉著手的人為基礎的,。

▲柯布西耶的人的模度體系

他選定下垂手臂,、肚臍,、頭頂,、上伸手臂四個控制點。它們與地面距離分別為86,、113,、183、226厘米,。利用這些數值為基準變換,，可以形成“紅尺”和“藍尺”兩套模度級數。

柯布西耶將其作為一種重要的設計工具,，運用在實踐設計中,，例如馬賽公寓、圣迪埃工廠,、朗香教堂等等,。

▲馬賽公寓

這往往也是我們最熟悉的尺度感知領域。小i外出看建筑時,，也喜歡用自己的身體測量,，用手掌撐開的距離大概是20cm，悠閑走一步約75cm,，大跨一步約1m,，臂展約身高。當然為了精確,，也可以趴下做平板撐,。（以上數據不同人會略有差別）

市政工程的尺度

當眼光放到尺度更大的結構物，比如橋梁,。我們發(fā)現人的參照系失真了,。橋梁的參照系小i理解應該是汽車和大江大海。

在民用建筑中,，500x1000的混凝土梁已經是很大了,，但一到橋梁中，這簡直就是太小了,。橋梁的箱梁寬度往往是所有車道的寬度,。

舉個例子，小i參與的一個項目,，其最大一個區(qū)域的柱距約50m,，柱子高度80m。而且上面的荷載比較大,，每平米活荷載超過1t,。這樣的尺度,，其實已經是梁橋或市政的尺度，而不是普通民用建筑,。

因此,，我們在設計時，更偏向于市政的結構體系,。主梁設計成預應力箱形梁,，其高度5m，已經是接近住宅的兩層層高,。次梁為預應力工字形截面,。梁的配筋方式也更接近市政橋梁的方式。

▲箱形梁的施工過程

建成后,，當小i站在下面看的時候,，原本用來感知民用建筑的尺度感失靈了。對于構件尺寸,，我只是覺得十分巨大,，但是根本就感覺不出來來承載力是不是足夠。

▲建成后的結構

二次結構的尺度

除了主體結構,，幕墻,、夾層、觀光電梯,、欄桿等二次結構,，有時也會由結構工程師來做。此時,，我們需要注意這個尺度量級與建筑是不同的,。比如觀光電梯，它的參照物往往是標識牌,、玻璃連接件等,。

這樣的尺度，就不能想當然地以建筑尺度來設計,。比如200x200的鋼柱,，作為框架柱是非常細的，畫在圖上也感覺還行,。但如果不假思索,，將這樣的鋼柱尺度用到觀光電梯，這個觀光電梯就會顯得很笨重,。

▲虹橋機場T2航站樓的觀光電梯

▲某航站樓的觀光電梯

因此,，當結構工程師遇到不同的尺度量級時，一定要提醒自己，參照系變了,。慎重把握尺度,。

空間中結構尺度的表達

通過計算分析，結構工程師可以得到一個結構經濟合理的構件尺寸,。但當結構暴露在空間中時,，結構工程師同時需要關注構件尺寸在空間中所表達的意向。

就拿柱子來說,，當建筑師想要營造精致,、輕巧的空間,，結構工程師就應該盡可能地采用纖細的柱子,。采取措施將柱子的承載力用到極致。

▲ 海之車站 Marine Station Naoshima

▲ 金澤海之未來圖書館(2011)

當建筑師希望在空間中表現力量感,，往往柱子需要“凝聚”成少而粗的巨柱,。甚至會設置遠超結構需要的大截面的混凝土柱。

▲ 都靈工人文化宮,，1959,，奈爾維

當建筑師在空間中表現秩序或韻律時，往往需要尺寸統(tǒng)一,、間距統(tǒng)一,。不同的受力需求通過調整壁厚來解決。

▲ 布魯克菲爾德廣場展示廳/2013

Brookfield Place Entry Pavilion

▲ King’s Cross Station Redevelopment /2012

小結

“尺度”是一個非常宏達的話題,，小i的認知也尚淺,，是為拋磚引玉。

其實結構工程師的尺度感主要關乎兩個方面：一是將結構的尺度與承載力相聯系在一起,；另一方面則是將結構的尺度與空間的感受聯系在一起,。結構工程師普遍對前者更關注，也更敏感,，因為這關乎到安全性,。但一個優(yōu)秀的結構工程師應該也同時要培養(yǎng)感知后者的能力。

>結構設計,，把握尺度最重要,！