我們做預(yù)算的,，在使用廣聯(lián)達(dá)軟件第一個(gè)界面，就碰到一個(gè)糾結(jié)的問題,，如圖1所示,。

圖1

圖1中選擇匯總方式，到底是按外皮匯總還是按中心線匯總,？

這個(gè)問題,，有些地區(qū)有明確的規(guī)定，有些地區(qū)沒有規(guī)定，對于沒有規(guī)定的地區(qū),，這里到底選擇哪個(gè)是正確的呢,？

接下來我們準(zhǔn)備用3篇文章來回答這個(gè)問題,，今天是第一篇,，《箍筋按外皮計(jì)算和中心線計(jì)算到底有什么區(qū)別》。

讓我們從推導(dǎo)箍筋兩種計(jì)算公式開始,。

一,、箍筋按外皮計(jì)算公式推導(dǎo)

箍筋為什么會(huì)出現(xiàn)外皮和中心線兩種長度，純粹是為了手算簡單,，當(dāng)年沒有計(jì)算機(jī),，手算箍筋長度特別麻煩，才會(huì)出現(xiàn)按外皮的近似算法,。

下面請看按外皮計(jì)算的演化過程,，如圖2所示。

圖2

因?yàn)檎娴囊粗行木€計(jì)算,，每個(gè)角都有圓弧太麻煩,，為了計(jì)算簡單，就干脆把3個(gè)角變成直角,，有人說了,，為什么不把4個(gè)角都變成直角，實(shí)在是因?yàn)橛袕濄^那個(gè)角是135度,，沒法變成直角,，所以，箍筋外皮長度的計(jì)算模型就是三個(gè)直角,，一個(gè)135度圓弧角,，如圖3所示。

圖3

我們可以按照圖3寫出一個(gè)粗略的長度計(jì)算公式,，如圖4所示,。

圖4

很顯然，圖4中b1+h1在135度彎鉤處是不準(zhǔn)確的,，我們再來細(xì)分,。

圖3中，我們把135度圓弧角放大,，如圖5所示,。

圖5

圖5中，b1可以換算成b2+R+d,，這里b2是準(zhǔn)確的,， R+d是不準(zhǔn)確的， R+d的實(shí)際長度是弧長fe，而fe是可以計(jì)算出來的,，這就形成了標(biāo)注長度與實(shí)際長度差值,，這個(gè)差值也叫彎曲調(diào)整值，我們只要把差值補(bǔ)回來,，這個(gè)圓弧段的長度就準(zhǔn)確的了,。

下面是差值（彎曲調(diào)整值）的計(jì)算過程。

標(biāo)注長度與實(shí)際長度的差值（彎曲調(diào)整值）=[ 弧長fe ]-（R+d）,。

弧長fe=圓的周長*135/360=直徑*π*135/360=（R+d/2）*2*π*135/360,。

那么，135度角彎曲調(diào)整值就是如圖6所示,。

圖6

這種算法,，本質(zhì)上135度角處就是按中心線算的，從圖5可以看出,，這里外皮長度與中心線長度實(shí)際是相等的,。

這里牽扯到箍筋的彎曲半徑R的取值問題，R應(yīng)該取多少呢,？

平法圖集16G101-1的57頁有一個(gè)方向性的解釋,，如圖7所示。

圖7

雖然圖集給出解釋,，但只有定性沒有定量,，我們在計(jì)算具體鋼筋的時(shí)候，必須定量,，廣聯(lián)達(dá)軟件根據(jù)這個(gè)規(guī)定給彎曲半徑一些定量取值,，我認(rèn)為也是合理的，下面我們也按這個(gè)取值進(jìn)行計(jì)算,，如圖8所示,。

圖8

我們把各種彎曲半徑代入下面的公式中。

當(dāng)R=1.25d時(shí),，π按3.1415926計(jì)算,。

標(biāo)注長度與實(shí)際長度的差值（也叫彎曲調(diào)整值）

=[（ 1.25d +d/2）*2*3.1415926*135/360]-（ 1.25d +d）

=1.87334d≈1.9d

當(dāng)R=2d時(shí)，π按3.1415926計(jì)算,。

標(biāo)注長度與實(shí)際長度的差值（也叫彎曲調(diào)整值）

=[（ 2d +d/2）*2*3.1415926*135/360]-（ 2d +d）

=2.890476d≈2.89d

當(dāng)R=2.5d時(shí),，π按3.1415926計(jì)算。

標(biāo)注長度與實(shí)際長度的差值（也叫彎曲調(diào)整值）

=[（ 2.5d +d/2）*2*3.1415926*135/360]-（ 2.5d +d）

=3.56858d≈3.57d

當(dāng)R=3d時(shí),，π按3.1415926計(jì)算,。

標(biāo)注長度與實(shí)際長度的差值（也叫彎曲調(diào)整值）

=[（ 3d +d/2）*2*3.1415926*135/360]-（ 3d +d）

=4.24668d≈4.25d

這與廣聯(lián)達(dá)軟件的計(jì)算結(jié)果是一致的，如圖9所示,。

圖9

下面我們繼續(xù)推導(dǎo)箍筋的外皮長度公式,，如圖10所示,。

圖10

把上式代入公式中，合并同類項(xiàng),，最終我們推導(dǎo)出箍筋按外皮計(jì)算公式如圖11所示,。

圖11

廣聯(lián)達(dá)軟件計(jì)算箍筋外皮長度時(shí)，就是用的圖11公式,，只是把保護(hù)層8C移入括號內(nèi),，如圖12所示。

圖12

下面我們試一根柱子箍筋軟件的算法,，比如柱子的截面是500*500的,，保護(hù)層為20，軟件與我們推導(dǎo)的公式對比如圖13所示,。

圖13

二、箍筋按中心線計(jì)算公式推導(dǎo)

中心線長度也是下料長度,，我們要恢復(fù)箍筋的原有形狀,，如圖14所示。

圖14

我們給箍筋加上尺寸,，如圖15所示,。

圖15

按照圖15，我們可以推導(dǎo)出箍筋中心線計(jì)算如下公式,。

中心線（下料）長度

=（b-2C-2d-2R）*2+（h-2C-2d-2R）*2（四周直線邊長）

+（R+d/2）*2*π*90*3/360（3個(gè)90度角弧長）

+（R+d/2）*2*π*135*2/360（2個(gè)135度角弧長）

+max（10d,，75）*2 （2個(gè)直段長度）

把這個(gè)公式同類項(xiàng)合并，可得到箍筋按中心線計(jì)算的公式,，如圖16所示,。

圖16

大家看到了，圖16我們推導(dǎo)出的箍筋按中心線計(jì)算公式還是比較復(fù)雜的,，到這里大家可以理解為什么箍筋要按外皮計(jì)算了,，因?yàn)楹唵巍?/p>

插一句，這都是手算時(shí)代的遺留產(chǎn)物,，為了計(jì)算簡單而使用近似值,，現(xiàn)在是計(jì)算機(jī)時(shí)代，計(jì)算根本就不是問題,，所以不需要簡化,，計(jì)算機(jī)瞬間就可以算出來的。但是沒有辦法,，遺留下來的東西要延續(xù)啊,，我相信不久的將來，鋼筋一定會(huì)改成全國統(tǒng)一規(guī)則,，按中心線長度計(jì)算,，這是后話，暫且不表。

下面我們就按圖16推導(dǎo)的公式,，把各個(gè)級別鋼筋的彎曲半徑R代進(jìn)去,。

當(dāng)箍筋為一級鋼時(shí)，R=1.25d,，箍筋中心線長度推導(dǎo)如下,。

中心線（下料）長度

=（b+h）*2-8C-8d-8R+（1.5R+0.75d）*π*2+max（10d，75）*2

=（b+h）*2-8C-8d-8*1.25d+（1.5*1.25d+0.75d）*3.14*2+max（10d,，75）*2

=（b+h）*2-8C+max（10d,，75）*2-1.515d

當(dāng)箍筋為二級鋼時(shí)，R=2d,，箍筋中心線長度推導(dǎo)如下,。

中心線（下料）長度

=（b+h）*2-8C-8d-8R+（1.5R+0.75d）*π*2+max（10d，75）*2

=（b+h）*2-8C-8d-8*2d+（1.5*2d+0.75d）*3.14*2+max（10d,，75）*2

=（b+h）*2-8C+max（10d,，75）*2-0.45d

當(dāng)箍筋為三級鋼時(shí)，R=2.5d,，箍筋中心線長度推導(dǎo)如下,。

中心線（下料）長度

=（b+h）*2-8C-8d-8R+（1.5R+0.75d）*π*2+max（10d，75）*2

=（b+h）*2-8C-8d-8*2.5d+（1.5*2.5d+0.75d）*3.14*2+max（10d,，75）*2

=（b+h）*2-8C+max（10d,，75）*2+0.26d

當(dāng)箍筋為三級鋼時(shí)，R=3d,，箍筋中心線長度推導(dǎo)如下,。

中心線（下料）長度

=（b+h）*2-8C-8d-8R+（1.5R+0.75d）*π*2+max（10d，75）*2

=（b+h）*2-8C-8d-8*3d+（1.5*3d+0.75d）*3.14*2+max（10d,，75）*2

=（b+h）*2-8C+max（10d,，75）*2+0.97d

把前面的公式匯總一下，一二三四級箍筋中心線長度計(jì)算公式,，如圖17所示,。

圖17

三、箍筋按外皮計(jì)算與按中心線計(jì)算長度比較

下面我們拿一個(gè)具體箍筋,，來比較一下箍筋按外皮計(jì)算和按中心線計(jì)算長度的區(qū)別,。

假如一個(gè)柱子截面尺寸為500*500，箍筋直徑為8mm,，柱子保護(hù)層為30,，我們比較各種級別的箍筋長度。

（一）當(dāng)箍筋是一級圓鋼時(shí),，彎曲半徑R=1.25d

1,、箍筋按外皮計(jì)算長度

箍筋按外皮長度

=（b+h）*2-8C+max（10d，75）*2+1.9d*2

=（500+500）*2-8*30+80*2+1.9*8*2

=1950.4

2,、箍筋按中心線計(jì)算長度

箍筋按中心線計(jì)算長度

=（b+h）*2-8C-8d-8R+（1.5R+0.75d）*π*2+max（10d，75）*2

=（500+500）*2-8*30-8*8-8*1.25+（1.5*1.25+0.75*8）*3.1415926*2+80*2

=1895.48

3,、二者差值

外皮長度-中心線長度=1950.4-1895.48=54.92

（二）當(dāng)箍筋是二級螺紋鋼時(shí)，彎曲半徑R=2d

1,、箍筋按外皮計(jì)算長度

箍筋按外皮長度

=（b+h）*2-8C+max（10d,，75）*2+1.9d*2

=（500+500）*2-8*30+80*2+2.89*8*2

=1966.24

2、箍筋按中心線計(jì)算長度

箍筋按中心線計(jì)算長度

=（b+h）*2-8C-8d-8R+（1.5R+0.75d）*π*2+max（10d,，75）*2

=（500+500）*2-8*30-8*8-8*2+（1.5*2+0.75*8）*3.1415926*2+80*2

=1896.55

3,、二者差值

外皮長度-中心線長度=1966.24-1896.55=69.69

（三）當(dāng)箍筋是三級螺紋鋼時(shí)，彎曲半徑R=2.5d

1,、箍筋按外皮計(jì)算長度

箍筋按外皮長度

=（b+h）*2-8C+max（10d,，75）*2+1.9d*2

=（500+500）*2-8*30+80*2+3.57*8*2

=1977.12

2、箍筋按中心線計(jì)算長度

箍筋按中心線計(jì)算長度

=（b+h）*2-8C-8d-8R+（1.5R+0.75d）*π*2+max（10d,，75）*2

=（500+500）*2-8*30-8*8-8*2.5+（1.5*2.5+0.75*8）*3.1415926*2+80*2選自.投標(biāo)書代寫網(wǎng) yipai178.com

=1897.26

3,、二者差值

外皮長度-中心線長度=1977.12-1897.26=79.86

（四）當(dāng)箍筋是四級螺紋鋼時(shí)，彎曲半徑R=3d

1,、箍筋按外皮計(jì)算長度

箍筋按外皮長度

=（b+h）*2-8C+max（10d，75）*2+1.9d*2

=（500+500）*2-8*30+80*2+4.25*8*2

=1988

2,、箍筋按中心線計(jì)算長度

箍筋按中心線計(jì)算長度

=（b+h）*2-8C-8d-8R+（1.5R+0.75d）*π*2+max（10d,，75）*2

=（500+500）*2-8*30-8*8-8*3+（1.5*3+0.75*8）*3.1415926*2+80*2

=1897.97

3、二者差值

外皮長度-中心線長度=1988-1897.97=90.03

四,、實(shí)際工程中到底按哪個(gè)長度計(jì)算

前面的計(jì)算大家看到了,，按照外皮計(jì)算比按中心線計(jì)算稍微大一點(diǎn)，那實(shí)際工程中到底按外皮計(jì)算還是按中心線計(jì)算,？

這個(gè)沒有標(biāo)準(zhǔn)答案,，立場不同，角度不同,，大家可能采取的計(jì)算方式不同,，我相信你站在自己的角度已經(jīng)有答案了。

下面是我自己做工程中的原則,，僅供大家參考,。

如果當(dāng)?shù)囟~有明確的規(guī)定，那就按定額規(guī)定計(jì)算,，這個(gè)沒啥說的,。

>箍筋按外皮計(jì)算和中心線計(jì)算到底有什么區(qū)別？