水工建筑物穩(wěn)定計算,？看這里輕松學！
一,、結(jié)構(gòu)的強度,、剛度和穩(wěn)定性。
工程結(jié)構(gòu)的首要功能,，是要能承載和傳遞荷載（荷載是指使結(jié)構(gòu)或構(gòu)件產(chǎn)生內(nèi)力和變形的外力及其它因素）,。要傳遞荷載，首先是要能承受荷載,。什么叫做能承受荷載,？在工程上有三個基本標準。這三個基本標準就是：強度,、剛度和穩(wěn)定性,。
什么是強度？
強度是指材料或結(jié)構(gòu)能承受多大的載荷而不破壞,。簡單的例子,，就是給一根桿件施加力，這個力大到一定程度就把它掰斷了,，這個桿件在外力作用下發(fā)生破壞時出現(xiàn)的最大應力,，就是極限強度，也可稱為破壞強度（有些材料在達到極限強度前還有個屈服強度,，這里不細說）,。
什么是剛度,？
剛度是指材料或結(jié)構(gòu)在受力時抵抗彈性變形的能力。建筑結(jié)構(gòu)在使用上有變形極限的要求,，如果變形太大,，雖然可能還沒有破壞，但實際上已經(jīng)失去了它的使用功能,。
但還存在一種情況：可能結(jié)構(gòu)既還未破壞也未變形太大,，但卻已失去了它作為結(jié)構(gòu)的功能，這就是結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問題,。
什么是結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性,？
所謂結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，是指結(jié)構(gòu)在外載荷的作用下,，能夠保持原有平衡狀態(tài)的能力,。如果結(jié)構(gòu)在外荷載作用下不能保持原有平衡狀態(tài)，就叫做“失穩(wěn)”,。比如房屋建筑結(jié)構(gòu)的壓桿穩(wěn)定問題等,。水工建筑上常遇到的是抗滑穩(wěn)定和抗傾穩(wěn)定問題。比如一個重力壩,，它功能是能擋水,，有一種情況：即它的材料被破壞了，或變形了,，這就是強度或剛度問題,；但也可能有一種情況：它內(nèi)部的材料可能并沒有破壞或變形，但是被水平力推動了,，或者被傾覆了,，那它也已經(jīng)不能發(fā)揮擋水功能了，要造成巨大的災害,。這就是重力壩的抗滑穩(wěn)定和抗傾穩(wěn)定。
本文主要討論的僅為水工建筑物的穩(wěn)定計算問題,。另外正如文章標題所示的,，本文只是淺談和科普性質(zhì)，并未深入探討,。
二,、水工建筑物抗滑、抗傾穩(wěn)定問題概述
水工建筑物的抗滑穩(wěn)定和抗傾穩(wěn)定問題,，比如重力壩的穩(wěn)定,、水閘閘室的穩(wěn)定、泵站泵房的穩(wěn)定,、擋土墻的穩(wěn)定等等,，基本上都可以歸結(jié)為一個簡單的模型,，如下圖所示：
上圖中，水平方向的合力ΣP,，鉛直方向的合力ΣW,，順時針方向的合力矩ΣM順時針，逆時針方向的合力矩ΣM逆時針,。
規(guī)范給出的穩(wěn)定安全系數(shù)計算公式為：
抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)Kc=ΣW/ΣP,，須大于規(guī)范要求的值。
抗傾穩(wěn)定安全系數(shù)K0=ΣMV/ΣMH,，須大于規(guī)范要求的值,。
下面再具體解釋。
三,、抗滑問題的力學解釋
上面提到抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)的計算公式是Kc=ΣW/ΣP,，即鉛直方向的合力和水平方向的合力的比值要大于一定的值，此值須大于1.0,，而有些工程設計規(guī)范要求的值要更大一些（設計都是偏保守傾向的,，須提供一定的余量）。
這個公式是什么意思呢,？其實可以歸結(jié)為初中物理簡單的摩擦力問題,。上面的模型簡圖對結(jié)構(gòu)物的受力分析其實并沒有畫全。摩擦力問題的計算簡圖大體應該如下圖所示：
最簡單的情況,，物體在鉛直方向受到重力G和支承反力N,，G=N。在水平方向受到推力F和接觸面的摩擦力f,。在推力F較小的時候,，靜摩擦力f隨著F的增大而增大，物體可以保持靜止狀態(tài),。但如果推力F大于最大靜摩擦力的時候,，物體就要被推滑動了。
而最大靜摩擦力的計算公式為f=uN,。f是最大靜摩擦力,，N是正壓力，u是最大靜摩擦因數(shù),。而N=G,。如果G足夠大，則最大靜摩擦力f也將足夠大,，大到足以抵抗推力F,。規(guī)范上的公式ΣW/ΣP其實只是將這個原理簡化了（工程師喜歡簡潔、一目了然,、方便操作的參數(shù),，而科學理論則要求邏輯推理的嚴密）,。其實上面的公式嚴格的說叫抗剪強度公式（有的規(guī)范在前面乘f，即抗剪摩擦系數(shù)）,，另外還有一個公式叫抗剪斷公式,，其實就是在分子加上一個凝聚力（考慮到壩體混凝土和基巖接觸良好），f改成f’,，即抗剪斷摩擦系數(shù),。事實上，都是為了使得更接近力學里摩擦力的實際情形,。
四,、抗傾問題的力學解釋
抗傾穩(wěn)定安全系數(shù)的計算公式是：K0=ΣMV/ΣMH，什么意思呢,？MV是指對基底前趾的抗傾覆力矩,，MH是指對基底前趾的傾覆力矩。簡而言之,，就是說抗傾覆力矩要大于傾覆力矩,，才能保證結(jié)構(gòu)物不被傾覆。在圖1中,，結(jié)構(gòu)物受到逆時針的合力矩（主要由向下的鉛直力和向左的水平力提供）和順時針的合力矩（主要由向右的水平力和向上的鉛直力提供）的作用,。在這個例子中，順時針力矩是傾覆力矩,，逆時針力矩是抗傾覆力矩,。如果以結(jié)構(gòu)物前端為轉(zhuǎn)動軸心，如果順時針的合力矩大于逆時針的合力矩,，結(jié)構(gòu)就要被向前傾覆,。所以在這個例子中，需要逆時針的合力矩和順時針的合力矩的比值大于規(guī)范允許的值（這個值是大于1的,，有些工況還要更大）,。而在有的情況中，順時針力矩是抗傾覆力矩,，逆時針力矩是傾覆力矩,，具體問題要具體分析。
五,、進一步的討論
在工程設計上，當然沒可能會有這么簡單的情況,。但基本原理仍是上面這個非常簡單的模型,。主要的困難之處，無非是求各種水平力,、鉛直力,、力矩比較復雜而已,。另外，就是要分各種工況,，要使得結(jié)構(gòu)在最不利的荷載組合的作用下也能保證安全,。
比如重力壩的穩(wěn)定，在水平方向,，主要是靜水壓力,、動水壓力、浪壓力,、泥沙壓力等,，基本都是指向下游，對結(jié)構(gòu)抗滑不利的,，其合力就相當于圖1的ΣP,。
在鉛直方向，豎直向下的,，主要是重力,，這對結(jié)構(gòu)抗滑是有利的，重力壩只所以叫重力壩,，原因也是因為主要依靠壩體自重產(chǎn)生的抗滑力來滿足穩(wěn)定要求,。另外還有豎直向上的，主要是揚壓力,，這是對結(jié)構(gòu)抗滑不利的,。
揚壓力，其實是上浮力和滲透壓力的合稱,。上浮力其實是由壩體下游水深產(chǎn)生的浮托力,。單位長度的上浮力等于水的容重乘下游水深。滲透壓力是在上,、下游水位差作用下,，水流通過基巖節(jié)理、裂隙而產(chǎn)生的向上的靜水壓力,。單位長度的滲透壓力,，在上游端最大，等于水的容重乘以上,、下游水頭差,，在下游端減小為0。
自重力和揚壓力的合力,，就相當于圖1的ΣW,。
水閘閘室穩(wěn)定和泵站泵室穩(wěn)定受力分析也基本類似，只不過因為形體比較復雜，像自重,，需要分成幾個部分計算,，如閘墩閘底板自重、排架自重,、閘門自重,、啟閉機自重等。水重也是自重的一部分,，要以閘門為界分為兩部分,，不同的工況需要分開計算。
擋土墻的穩(wěn)定就比較簡單,，有幾種類型,，最簡單的類型也是重力式擋土墻，也是靠自重來抗滑,。水平力主要是土壓力,，豎向力主要是重力。
作用在擋土墻上的土壓力有三個特定值,，即靜止土壓力,、主動土壓力和被動土壓力。當墻絕對不動時,，墻后土體作用于墻背上的土壓力稱為靜止土壓力,。當墻向前有微小移動（離開土）或轉(zhuǎn)動時，最后墻后土體達到主動極限平衡狀態(tài),，土壓力達最小值,，稱為主動土壓力。當墻在外力作用下,，產(chǎn)生向后的位移或轉(zhuǎn)動,，最后墻后土體達到被動極限平衡狀態(tài)，土壓力達最大值,，稱為被動土壓力,。主動土壓力小于靜止土壓力小于被動土壓力。
靜止土壓力比較簡單,，它的強度分布呈三角形,，墻高為H的總土壓力P0=1/2*γHK0，γ是土的容重,，K0是靜止土壓力系數(shù),。
計算主動土壓力和被動土壓力則比較復雜，要用到土壓力的兩種計算理論,，一是庫倫理論,，一是朗肯理論,。具體公式參見《土力學》教材。對混凝土垂直墻背,，庫倫理論算得的主動土壓力較合理，且較經(jīng)濟,，被動土壓力誤差大,；朗肯理論主動土壓力比庫倫理論計算得的偏大，但適用于懸臂式,、扶墻式或L形擋土墻,。
我們水工擋土墻，重力式擋土墻一般用庫倫公式計算主動土壓力,，懸臂式,、扶墻式擋土墻一般用朗肯公式計算主動土壓力。
六,、邊坡穩(wěn)定分析
這里一般指的是土質(zhì)邊坡,。土坡中的一部分土體對另一部分土體產(chǎn)生相對位移，或沿著一個滑動面旋轉(zhuǎn)下滑,，以至喪失原有穩(wěn)定性的現(xiàn)象,，就是邊坡失穩(wěn)或滑坡。
需要分無粘性土邊坡和粘性土邊坡兩種類型進行穩(wěn)定性分析,。
無粘性土邊坡穩(wěn)定性分析,，它的物理原理，其實可以追溯到圖2中那個斜坡的情形,，事實上土力學也是從坡面上任取一小塊土體來研究的,，就相當于斜坡上物體的摩擦力問題。在穩(wěn)定狀態(tài)的時候,，阻止土塊滑動的抗滑力必須大于土塊的滑動力,，所以用抗滑力和滑動力的比作為評價土坡穩(wěn)定的安全度。這個比值叫土坡穩(wěn)定的安全系數(shù)Fs,，F(xiàn)s=抗滑力Tf/滑動力Ts,，經(jīng)過推導可以得出它等于tanφ/tanβ，β是坡角,，φ是無粘性土的內(nèi)摩擦角,，所以對均質(zhì)無粘性土來說，只要坡角小于土的內(nèi)摩擦角,，無論坡的高度為多少,，邊坡材料的重量如何，土坡總是穩(wěn)定的,。這就是為什么我們邊坡的坡度要緩于一定值的原因,。
當然，上面是全干或全部淹沒的土坡的情形，如果有滲流作用的邊坡,，還要考慮滲透力的影響,，最后推導后的公式也和上面的類似，只不過有滲流作用的,，坡度必須減緩,。
粘性土邊坡穩(wěn)定性分析，就不能任取一小塊土體來研究了,，它發(fā)生滑坡的時候,，滑動面的形狀常近似于一個圓弧面。土力學上有個整體圓弧滑動法,，就是假設滑動面以上的滑動土體為剛塑性體,，然后取滑動面以上該土體為脫離體，分析它在各種力作選自.投標書代寫網(wǎng) yipai178.com 用下的穩(wěn)定性,。這個時候安全系數(shù)的表達也是個比值,，不過就不是抗滑力和滑動力了，變成了抗滑力矩和滑動力矩的比值,。當然,，還要確定最危險滑弧。對于比較簡單的情況還好辦,，可以采用費倫紐斯的辦法,。如果是外形比較復雜，特別是土坡由多層土構(gòu)成的時候,，要確定滑動土體的重量及其重心位置就比較復雜了,。這個時候就要用到條分法了，對此專家們做了大量研究工作,，比如費倫紐斯,、太沙基、畢肖普,，最后都是要得出一個安全系數(shù),，和規(guī)范的允許值來比較，看安不安全,。具體的推導公式這里就不贅述了,，參見土力學，而且有些計算憑手算還不能解決,，需要用到計算機編程,。
此外，上面第五小節(jié)提到的重力壩的抗滑穩(wěn)定,，其實準確的講應該是叫沿壩基面的抗滑穩(wěn)定,，另外還要分析深層抗滑穩(wěn)定,。即當壩基內(nèi)存在不利的緩傾角軟弱結(jié)構(gòu)面時，在水荷載作用下,，壩體有可能連同步分基巖沿軟弱結(jié)構(gòu)面產(chǎn)生滑移,，即所謂的深層滑動。這個深層滑動的穩(wěn)定計算就有點類似邊坡穩(wěn)定問題,。
總而言之,，對于此類穩(wěn)定問題，我們水工設計規(guī)范的基本思想都是用安全系數(shù)來表示,，它等于結(jié)構(gòu)物抵抗破壞穩(wěn)定或者說保持自身穩(wěn)定的能力（如抗滑力、抗滑力矩,、抗傾覆力矩等）和結(jié)構(gòu)物所受到的外力破壞其穩(wěn)定狀態(tài)的作用（如滑動力,、滑動力矩、傾覆力矩等）的比值,。而其追根溯源,，可以歸結(jié)為中學物理的簡單計算模型。
